1.精確的數(shù)學方法

早期的布局問題一般用傳統(tǒng)的數(shù)學規(guī)劃方法(如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)流和分枝定界法等)來解決。).精確的數(shù)學方法可以得到問題的最優(yōu)解，但是對于大規(guī)模的布局問題，其耗時是難以承受的。

2、啟發(fā)式方法

啟發(fā)算法在解決布局問題中起著重要的作用，它通常是基于問題的特點。設(shè)計啟發(fā)規(guī)則在布局空間中搜索是一種近似方法，可以快速得到問題的解。但由于啟發(fā)公式法縮小了搜索空間，得到的解一般不是問題的最優(yōu)解，而只是問題的較優(yōu)解。

根據(jù)啟發(fā)策略的不同，啟發(fā)方法可分為定位排序構(gòu)造法和滿負荷局部搜索法。定位排序的構(gòu)造方法按照一定的放置規(guī)則依次放置布局對象，每次放置都滿足互不干涉等一些要求，直到最后一個布局對象，最終得到一個完整的解。如基于一維裝箱的FFD算法、基于最左最低原則的BL算法等。這種啟發(fā)方法的解的好壞與布局順序有關(guān)。與定位排序啟發(fā)法不同，全裝載局部搜索法將所有布局對象一次性放入布局空間形成初始解，然后按照啟發(fā)策略移動一個或部分布局對象，逐步提高解的質(zhì)量，最終得到滿足要求的較優(yōu)解。我們提出的解決圓形布局問題的“偽對象法”是一種滿負荷的局部搜索方法。啟發(fā)算法的特點是能得到較好的結(jié)果，快速解決一些布局問題，但缺乏全局搜索能力，容易陷入局部最優(yōu)，對其他布局問題的普遍適用性不強。

3、智能算法

20世紀七八十年代以來，隨著遺傳算法(GA)、禁忌搜索(1S)、蟻群優(yōu)化算法(ACO)、粒子群優(yōu)化(PSO)、模擬退火算法(S-person)、散射搜索算法(SS)、人工蜂群算法(ABC)等智能優(yōu)化算法的出現(xiàn)，布局問題得到了解決。由于智能算法具有全局搜索能力，在解決復雜布局問題時顯示了其優(yōu)越性。但是智能算法沒有啟發(fā)式方法那么有針對性。當布局問題的解空間呈現(xiàn)多峰、不連續(xù)的特點時，簡單的智能算法會導致搜索空間大、搜索時間長、早熟等問題。而且不同的智能算法對不同的布局問題有不同的理解效果。

4、混合算法

將智能算法與啟發(fā)算法相結(jié)合，形成混合算法，可以有效彌補各自的不足，正日益成為解決布局問題的重要途徑。采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、數(shù)學規(guī)劃和遺傳算法求解定寬無限長板材的矩形布局問題。給出了SA、GA和不同啟發(fā)算法對不同問題實例的綜合性能評估結(jié)果。主要結(jié)論有兩個:①混合算法的結(jié)果優(yōu)于純啟發(fā)算法；②純啟發(fā)算法效果越好，同等條件下混合算法效果越好。